スターリングの公式はガンマ関数の漸近展開から導出される。 この節ではガンマ関数の基本的な性質について復習するが、すでによく知っている人は次の節まで読み飛ばしてよい。 α > 0 とするとき、ガンマ関数は次の積分で定義される: (1) (1) Γ ( α) = ∫StirlingS1n, m 第1種スターリング(Stirling)数 S_n^(m)を与える.Stirling numbers express coefficients in expansions of falling and rising factorials (also known as the Pochhammer symbol) as polynomials That is, the falling factorial, defined as, is a polynomial in x of degree n whose expansion is with (signed) Stirling numbers of the first kind as coefficients 第1種スターリング数と第2種スターリング数 怜悧玲瓏 高校数学を天空から俯瞰する スターリング 数学